三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在(zài折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的内接(jiē)三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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