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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存(cún)在(zài)某(mǒu)种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时成立(lì)，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么(me)区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(美国为什么打伊拉克，伊拉克现在归美国管吗yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们(men)同时又(yòu)是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一(yī)定会对立。

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