反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么(me)和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概(gài)念与(yǔ)性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性(xìng)在对应区间(jiān)内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b世界上女性最开放的是哪个国家)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分(fēn)世界上女性最开放的是哪个国家的(de)。

　　若一(yī)函(hán)数有反函数，此函(hán)数便称(chēng)为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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