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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区(面膜对脸真的有用吗，长期敷面膜和不敷面膜的区别qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不(bù)一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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