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　　原函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函(hán)数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关东南亚有几个国家 东南亚是泰国吗于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代(dài)定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致。

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