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　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角函(hán)数来表达二古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函(hán)数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式(shì)为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的(de)形式，尤其是“倍(bèi)角”的意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口等时推导(dǎo)出，记(jì)忆古巴人口和面积是多少，古巴多大面积和人口时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一(yī)起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数(shù)幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了(le)较(jiào)大的(de)贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计(jì)算(suàn)工具，是一个附属品(pǐn)，但是(shì)三角(jiǎo)学(xué)的(de)内容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而(ér)大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由印度(dù)数(shù)学家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们还造出了比托(tuō)勒密更精(jīng)确(què)的(de)正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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