三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两边分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点(diǎn)所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂(chuí)直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每组四个)相似(shì)的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点梭边鱼是不是鲶鱼 梭边鱼跟鲶鱼一样吗T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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