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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内(nèi)的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数：一(yī)般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代(dài)定义中是指(zhǐ)定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法则下对应的所(suǒ)有的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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