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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没(méi)啥关系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互(hù)独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们(men)的(de)区(qū)别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它衢州是哪个省的城市 衢州在浙江富裕吗们的(de)并集是(shì)整个(gè)样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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