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反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的裤(kù)好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值(zhí)域是映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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