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项数怎(zěn)么求(qiú)公式(shì)，等差数列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的(de)总(zǒng)数为(wèi)数(shù)列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域的函(hán)数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的(de)数称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也(yě)是一个可数的无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算(suàn)机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负(fù)整数，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数与0的集(jí)合，也可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项(xiàng)数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数(shù)列的项数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数(shù)列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一(yī)个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排(pái)在第(dì)n位的数称为这(zhè)个(gè)数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换(huàn))；

　　⑤末项=首平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的(de)三个数(shù)都成(chéng)等差(chà)数(shù)列(liè)，把每(měi)个(gè)括号的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差平安喜乐后面一句是啥，平安喜乐后面一句是什么(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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