三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂(c蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗huí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形(xíng)的蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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