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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单(dān)的(de)说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng三角函数中cscx等于什么，三角函数中cscx等于什么意思)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互(hù)斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币(bì)，每一次(cì)投得(dé)head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互(hù)斥事件必有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强调它们的(de)并集(jí)是整个(gè)样(yàng)本空间(jiān)。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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