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拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的(de)一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时常采用的(de)技巧，也是(shì)数(shù)学在多(duō)领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)一次方(fāng)程组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而(ér)能够大大简化运(yùn)算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进而讨论二元及三(sān)元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

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