三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四(sì)个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(ji丰巢柜最多能存放几天收多少钱 丰巢柜滞留10天还能取吗ǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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