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　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂(mì)由(yóu)2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作(zuò)用(yòng)在于用(yòng)单角的三(sān)角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形(xíng)式(shì)，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三(sān)角学作(zuò)出了较大的(de)贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学的一(yī)个(gè)计(jì)算(suàn)工具，是一个(gè)附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正(瘦的女孩子是不是容易满足，为什么瘦人的紧呢zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒(lēi)密更精确(què)的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和(hé)希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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