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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数(shù)与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děn黄姓的来源和历史名人和现状，陆终到底是不是黄姓祖先g)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条(tiáo)件是原函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应的（不(bù)一定是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域(yù)中所(suǒ)有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)。

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