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　　求项数公式：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数为数(shù)列的“项数(shù)”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数(shù)集（或(huò)它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的(de)第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可数(shù)的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论(lùn)和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列(liè)中项的总个(gè)数为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一(yī)个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数(shù)。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数(shù)列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)2项……排(pái)在第(dì)n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首(没有罩子的瑜伽老师，瑜伽老师没带胸罩shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个(gè)推(tuī)论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每个括号中的三个数(shù)都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个括号的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也(yě)成等(děng)差数列(liè)，则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个(gè)数(shù)的(de)和(hé)为“以(yǐ)6为首项(xiàng)、6为(wèi)公(gōng)差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差数列求和的算法，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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