三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是基本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

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　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环节(jié)过硬起(qǐ)来(lái)，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全部解释。

　　 高二频(pín)道为正在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联系的(de)观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会(huì)涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学突然不理男人了男人会难受吗，突然不理男人了男人会难受吗为什么的角度旅扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均(jūn)存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总(zǒng)结(jié)出“周期(qī)函数(shù)的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组之(zhī)间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距(jù)离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常(cháng)生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了(le)正弦函数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一(yī)边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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