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反函数与原(yuán)函数的(de)关(guān)系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的(de)关系我们得(dé)到，原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(竹荪煮多久de)导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定(dìng)义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对(duì)应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的(de)重要条件是，函(hán)数的(de)定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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