为什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加(jiā)等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学(xué)史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数(shù)学教育黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负(fù)债模型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学文(wén)化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅料(liào)来源(yuán)：百度百科-负(fù)数(shù)

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