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反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的(de)（不一(yī)定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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