反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互鬼吹灯真正的作者不敢承认，鬼吹灯真正的尸仙为反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数

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