三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字(gè))相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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