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　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)d淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀y。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得(dé)到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件是原(yuán)函(hán)数(shù)必须是(shì)一(yī)一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定是整个(gè)数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的(de)值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的定义袜大(dà)域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调性一致。

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