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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立(lì)性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)纪梵希可以扫码真伪吗，纪梵希可以扫码真伪吗安全吗

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什(shén)么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立(lì)。

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