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项数(shù)怎么求公式(shì)，等差(chà)数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这个数列(liè)的(de)第2项，以此类推，排在第n位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整(zhěng)数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学中，自然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的(de)集合(hé)，也可以(yǐ)说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以不带。

如何(hé)求(qiú)项数及(jí)项数的公式(shì)。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是(shì)一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有(yǒu)限子集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的(de)每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号(hào)中的三个数都(dōu)成等差数列，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的(de)算(suàn)法(fǎ)，大家可(kě)以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的和是1260。

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