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概率分布函数右连续(xù)怎么(me)理(lǐ)解,什(shén)么(me)叫分布函数的右连续(xù)

  分布(bù)函数右连续说的是任一点(diǎn)x0,它的F(x0+0)=F(x0)即(jí)是(shì)该点右极限等于该点函数值(zhí)。

  因为F(x)是一个(gè)单调有界非降函数(shù),所(suǒ)以其任一(yī)点x0的右极限必然存在,然后再(zài)证(zhèng)右极(jí)限和函(hán)数值即(jí)可。

  概率分布函数是概率论的基本(běn)概念(niàn)之一。

  在实(shí)际问(wèn)题中,常常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概(gài)率,这(公立小学一年级收费标准明细表,公立小学一年级收费标准表zhè)概率是x的函(hán)数(shù),称这种函数为随机变量(liàng)ξ的(de)分布函数,简称(chēng)分布函数,记作(zuò)F(x),即(jí)F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么(me)是右连(lián)续(xù)的(de)

  本质(zhì)原(yuán)因并不是规定了“向右(yòu)连续”,追溯(sù)根本(běn)原因是“分(fēn)布函(hán)数(shù)的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极(jí)小量E是无法(fǎ)动态(tài)定义(yì)的(de),离散概率无法定(dìng)义,连续(xù)概率也只好概率密(mì)度,所以E×l(l是E的(de)数值跨度(dù))极限(xiàn)为(wèi)0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是右(yòu)连续。

  概率(lǜ)分布函(hán)数是概(gài)率论的基本概(gài)念之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率(lǜ),这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函(hán)数为(wèi)随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定(dìng)随机变量落入任何范围内的概率(lǜ)。

  扩展(zhǎn)资料:

  连续的(de)性质:

  所有多(duō)项式函数都是连(lián)续的。

  早(zǎo)纤各类初等函数,如指数函数、对数函数、平方根函数与(yǔ)三角函数在它们的定义域上也(yě)是连(lián)续的函(hán)数。

  绝对(duì)值(zhí)函数也是连续的。

  定(dìng)义在非零实数上的倒数函数f= 1/x是连(lián)续的。

  但是(shì)如果函(hán)数的定义域扩张(zhāng)到全体实数,那(nà)么(me)无论函(hán)数在零(líng)点(diǎn)取任何值(zhí),扩张后的函(hán)数都(dōu)不是连续的。

  非(fēi)连续函(hán)数的一个例子是(shì)分段定义(yì)的(de)函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果(guǒ)x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2公立小学一年级收费标准明细表,公立小学一年级收费标准表,不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另(lìng)一个(gè)不连续函数的(de)租睁橡例子为符号(hào)函数。

  参考(kǎo)资(zī)料来源:百度百科-概(gài)率分布函数

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