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初中三角函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它(tā)适(shì)用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三角函数(shù)之(zhī)间(jiān)的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是(shì)的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角(jiǎo)相等(děng)时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什(shén)么？

　　下面给大家分(fēn)享三(sān)角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)以及(jí)降幂公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程，一起看一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公(gōng)元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对三(sān)角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是天(tiān)文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的(de)内容却由(yóu)于印度数学家(jiā)的(de)努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦(xián)”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数(shù)学家(jiā)首先(xiān)引进(jìn)的，他们(men)还(hái)造出(chū)了(le)比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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