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初中三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函数公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=表示第一的词语四字，古代表示第一的词语(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤其(qí)是(shì)“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式以及降幂(mì)公式(shì)的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就是降低指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角学(xué)作出了(le)较大的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然(rán)还是天文学的一个(gè)计算工具，是(shì)一(yī)个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们(men)还(hái)造出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连(lián)结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后表示第一的词语四字，古代表示第一的词语来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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