圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切(qiè)的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎ2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县n)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程(chéng)，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过直径2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 2023年中国贫困地区有哪些，中国贫困地区有哪些县