反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)回族女人为什么离婚少中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数是(shì)存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图(tú)所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+si回族女人为什么离婚少n^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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