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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反函(hán)数与原函(hán)数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关(guān)系(xì)我们得(dé)到(dào)，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(dě分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例ng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化(huà)公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值域，在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有(yǒu)元(yuán)素(sù)在(zài)某个对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值域是映(yìng)射(shè)；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致。

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