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北京亦庄开发区属于哪个区的北京亦庄是几环反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及(jí)反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

反函数的定义

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

反函数的性质(zhì)

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数北京亦庄开发区属于哪个区的北京亦庄是几环f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

反函数和原函数(shù)之间的关系

　　1、反函数的定义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

北京亦庄开发区属于哪个区的北京亦庄是几环　　（3）一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不(bù)存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了(le)一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的反函(hán)数是。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反(f北京亦庄开发区属于哪个区的北京亦庄是几环ǎn)函数的(de)一个几何定义(yì)。