反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调(diào)性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函中国内战打了几年，中国内战打了几年时间数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f中国内战打了几年，中国内战打了几年时间(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 中国内战打了几年，中国内战打了几年时间