拐点和驻(zhù)点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关(guān)系以(yǐ)及拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关(guān)系，什么叫拐点什么(me)叫驻点(diǎn)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

拐点和驻点(diǎn)的(de)区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶(jiē)可导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶(ji奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久ē)导(dǎo)数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不为0的点就(jiù)是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来(lái)判断(duàn)区间I上(shàng)的(de)连续曲(qū)线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内(nèi)的(de)实(shí)根，并求(qiú)出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一个(gè)实根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻近的符(fú)号，那么当两侧(cè)的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧(cè)的符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个(gè)函数的(de)驻点不一定是(shì)这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一点左右(yòu)一(yī)阶(jiē)导数符(fú)号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设(shè)定区域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点都(dōu)是局部极大值或(huò)局部(bù)极小值

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变(biàn)，在拐点处(chù)单调性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶(jiē)导数为奶油奶酪可以放冷冻保存吗，奶油奶酪可以放冷冻保存吗多久0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的(de)点称为(wèi)函数(shù)的驻点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也称为稳定点,临界(jiè)点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处的(de)单调性可能改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处单(dān)调性也(yě)可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶(jiē)不(bù)一定为零；一阶(jiē)导数(shù)为零时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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