反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一(yī)般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原函数的(de)值域，反(fǎn)函数(shù)的(de)值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图(tú)像若有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数(shù)的(de)单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性(xìng)；善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出(chū)函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

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