等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念是(shì)等差数(shù)列是(shì)常见数列的(de)一种，假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项起，每(měi)一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明的。

　　关于(yú)等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概(gài)念(niàn)以及等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结(jié)，等差数列前n项和概念，等(děng)差数列前(qián)n项是什么意思，等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和常用公(gōng)式(shì)等(děng)问题，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等(děng)差(chà)数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差数列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个(gè)数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一个(gè)常(cháng)数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等(děng)差(chà)数列(liè)，各项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的(de)通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等(děng)距离的项，构(gòu)成一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成(chéng)等差数列且公役(yì)为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都(dōu)是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等(děng)差数列中的数等于一个常数。

等(děng)差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的(de)一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等(děng)于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n本番什么意思 日语里本番什么意思(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同加一数(shù)所得数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一(yī)项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后两(liǎng)项(xiàng)的等(děng)宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列(liè)中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中(zhōng)的(de)数(shù)等于(yú)一个(g本番什么意思 日语里本番什么意思è)常数。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 本番什么意思 日语里本番什么意思