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亲爱的让你㖭我下黑三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直亲爱的让你㖭我下黑，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

垂线

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

垂线的性质

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短(duǎn)。

亲爱的让你㖭我下黑3>问一(yī)下，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、垂(chuí)心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别(bié亲爱的让你㖭我下黑)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线(xiàn)）从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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