反正弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程以及(jí)反正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的(de)导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函(hán)数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。<二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音/p>

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲线(xià二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音n)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是(shì)tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音