三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义(yì);(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使(shǐ)同(tóng)学(xué)们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联(lián)系的(de)观(guān)点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在(zài)，会判断(duàn)是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要(yào)研(yán)究的主要内容就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是(shì)一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常(cháng)数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生(shēng)完成，总(zǒng)结出(chū)“周(zhōu)期函(hán)数的周(zhōu)期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到太阳(yáng)的(de)距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数(shù)为变量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示(shì)意(yì)图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本(běn)节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学(xué)生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程