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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(sh广西属于南方还是北方ēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－广西属于南方还是北方2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)的作用(yòng)在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角(jiǎo)函(hán)数之(zhī)间的互(hù)化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为(wèi)仅(jǐn)限(xiàn)于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义是相(xiāng)对(duì)的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和的三(sān)角(jiǎo)函数公式中，取两(liǎng)角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面给大家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的(de)推(tuī)导过程，一起看(kàn)一(yī)下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三(sān)角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一(yī)个计算工具，是一(yī)个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学家的(de)努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦(xián)”和”余弦”的概(gài)念就(jiù)是(shì)由印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还造出(chū)了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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