反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函(hán)数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函(hán)数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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