三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七年级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于为什么好多美女都口臭，女朋友很漂亮但是有口臭其内切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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