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　　求项数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项(xiàng)-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定(dìng)义域(yù)的函数，是(shì)一列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个(gè)数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二(èr)位的(de)数称为这(zhè)个数列的第2项，以此类推(tuī)，排(pái)在(zài)第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样(yàng)，正整数也(yě)是(shì)一(yī)个(gè)可数(shù)的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机科学中(zhōng)，自(zì)然数(shù)则通常是指非负整数，即(jí)正整数与0的集合，也可(kě)以说成是(shì)除了0以外(wài)的(de)自(zì)然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及(jí)项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中，项(xiàng)数(shù)是一个正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公(gōng)式：

　　末项(xiàng)＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数的和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出(chū)每个括号中的三个数都成(chéng)等差数列(liè)，把每(měi)个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数(shù)的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差(chà)、20为(wèi)项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等(děng)差数列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以去(qù)看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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