独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视(shì)频是这两个概念之间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的关系(xì)，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗e-height: 24px;'>中国人在德国受歧视吗，德国人很排斥中国人吗∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥事件必(bì)有一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立(lì)事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不一定会对(duì)立(lì)。

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