反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质，函数反函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应(yīng)区(qū)间倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一(yī)致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的(de)单调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反(fǎn)函数

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