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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数(shù)降幂(mì)公式(shì)大全图解，三角函(hán)数公(gōng)式降(jiàng)幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角的(de)三角函数来表达二倍角的三(sān)角函数(shù)，它适(shì)用(yòng)于(yú)二倍(bèi)角与单角的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和(hé)的三角函(hán)数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联(lián)想相(xiāng)应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式(shì)是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分享三角(jiǎo)函数(shù)远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊的(de)降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学(xué)家(jiā)对三角学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一个(gè)计算工具(jù)，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了(le)。

　　印度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文(wén)，这个字(zì)被意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参(cān)考 百度(dù)百科-三角函(hán)数

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