圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一个平面(miàn)完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对于过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的(de)交(jiāo)点(diǎn)，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般在(zài)参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆心角的狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别一半大小的正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所(suǒ)有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用切线(xiàn)的(de狼籍和狼藉哪个正确，狼籍与狼藉到底怎么区别)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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