化简广泛应(yīng)用(yòng)于物理、化学和数学(xué)等理工学科(kē)。

　　化简(jiǎn)在数学(xué)上是一个非常重(zhòng)要的概念。

　　复(fù)杂的(de)式子，必须(xū)通过(guò)化简(jiǎn)才能简便地求出它的值。

　　化简可(kě)分为(wèi)整式化(huà)简、分数化简和解方(fāng)程等(děng)。

　　整式化简包括移(yí)项、合并同类项、去括号(hào)等(děng)；分数(shù)化简称为约分(fēn)；解方(fāng)程也可以(yǐ)看作是一个(gè)化简(jiǎn)的过程。

　　化简后的式子一(yī)般(bān)为最(zuì)简式。

　　整式化简的(de)一(yī)般顺序：先(xiān)乘方，再乘除，最后加减，能用乘法公式的先用公(gōng)式计(jì)算使计(jì)算(suàn)简便。

根号(hào)的运算法则

　　1、相乘时：两个有平方(fāng)根的数相乘等于根号下两数的(de)乘积(jī)，再化简；

　　2、相除时(shí):两个有平(píng)方(fāng)根的数相(xiāng)除等于根号下(xià)两数的商,再化简(jiǎn);

　　3、相(xiāng)加或(huò)相减:没有其他方(fāng)法,只有用计(jì)算器求出具体(tǐ)值(zhí)再相加(jiā)或(huò)相减;

　　4、分母(mǔ)为带根(gēn)号的(de)式子,首(shǒu)先(xiān)让分母有理化,使②分母没有根号,而把根号转移到分

　　5、同(tóng)次(cì)根式相(xiāng)乘(除) ,把根式前面(miàn)的系数相乘(除) ,作(zuò)为积(jī)(商)的系数;把被开方(fāng)数相乘(除) ,作(zuò)为被开方数(shù)，根(gēn)指数不(bù)变,然后再化(huà)成(chéng)最简根式(shì)。

　　非同(tóng)次根式相乘(除(chú)) ,应先化成同次根式后,再按同次根(gēn)式相乘(除)的(de)法则(zé)。

扩(kuò)展资(zī)料

　　零的平方根是零(líng)，负(fù)数没有平(píng)方根。

　　正数a的(de)正的平方根(gēn)，也叫做a的(de)算术平(píng)方根，零的(de)算术平(píng)方根仍(réng)旧是零。

　　有(yǒu)理数可以分成整数(shù)和分数，而(ér)整数可以分为(wèi)正整数、零和负整数。

　　分数可以分为正分(fēn)数和(hé)负分数。

　　无理(lǐ)数可以分为正无理数和负无理数。

根号下的数(shù)字如何(hé)化简 例(lì)如(rú)根(gēn)号二(èr)十

　　根号二十的求法(fǎ)，首先要将(jiāng)二十进行短除，得五乘四，所以(yǐ)根号(hào)20等于根(gēn)号5乘根号4，而根号4等于2，所(suǒ)以根号20等于(yú)根号5乘(chéng)2，即2根(gēn)号5。

　　1

　　把任何含完全平方数的根式(shì)化简。

　　完(wán)全(quán)平方数是(shì)一(yī)个数乘以(yǐ)自己得(dé)到的(de)数(shù)，比如81就是9*9得到(dào)的(de)。

　　要简化，直接去掉根号，换成平方(fāng)根(gēn)数(shù)即可(kě)。

　　比如121就是完(wán)全(quán)平方数， 11 x 11= 121 你可直接把(bǎ)根号(hào)移掉，写(xiě)成11就可。

　　要想(xiǎng)更简单点，你要记住下面的(de)头十二个数(shù)的完全平(píng)方(fāng)数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144

　　方法 2 的 5:

　　完全立方数

　　以Simplify Radical Expressions Step 2为标题的图片

　　1

　　把(bǎ)任(rèn)何含完全立(lì)方数(shù)的(de)根式化(huà)简(jiǎn)。

　　完全立方(fāng)数是一个数连续两(liǎng)次乘以自己而得到的数，比(bǐ)如27就是3*3*3得(dé)到的。

　　要简化，直(zhí)接去掉根(gēn)号，换成立方根数即可。

　　比如 512 就(jiù)是完全立方数(shù)，因为8 x 8 x 8=512。

　　 因此512的立方根就是8。

　　方法 3 的(de) 5:

　　不(bù)能完全化(huà)简(jiǎn)的根式

　　1

　　把被开方数拆成自己(jǐ)的乘(chéng)数。

　　乘(chéng)数(shù)是(shì)相乘得(dé)到(dào)目(mù)标(biāo)数的(de)数字。

　　比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根(gēn)式中(zhōng)的数拆分成(chéng)所有可能的乘(chéng)数(shù)组合（太(tài)大的话就尽量多想），直到有完全平(píng)方数为止(zhǐ)。

　　比如试(shì)着把所(suǒ)有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和(hé) 45。

　　 9 是一个乘数 ，亦是(shì)一个完(wán)全平(píng)方数。

　　 9 x

　　2

　　把任何是完(wán)全平方(fāng)数的乘数移出来。

　　9是(shì)完全平方(fāng)数(shù)（3*3），就把3提出来(lái)，根号里(lǐ)保留5。

　　如果要(yào)把(bǎ)3放回去，就求(qiú)平方得9再和5相乘(chéng)得45。

　　3根号(hào)5是根号(hào)45的简(jiǎn)化说(shuō)法。

　　方(fāng)法 4 的 5:

　　含(hán)有(yǒu)变量的根(gēn)式

　　1

　　找(zhǎo)出完(wán)全平(píng)方式。

　　a的二次方(fāng)的平方根就(jiù)是 a， a的三(sān)次方(fāng)的平(píng)方(fāng)根就是 a乘以(yǐ)根号 a。

　　因(yīn)为(wèi)你(nǐ)加了个指数，用根号a乘(chéng)以a就相当(dāng)于根号(hào)下的a的三次(cì)方。

　　因此这里的(de)完全平方(fāng)数就是a的平(píng)方(fāng)。

　　2

　　把(bǎ)任何含有完全平方(fāng)数的变量提出来。

　　现在把a的平(píng)方提出(chū)来，变为a，放在根(gēn)号左边(biān)，得到a三次方的平方根是a根(gēn)号a

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